Tras recuperarse de una leucemia, el tenor Josep Carreras creó la Fundación el 14 de julio de 1988. Todo el esfuerzo de la Fundación Josep Carreras persigue un único objetivo: que la leucemia sea, algún día, una enfermedad curable en todos los casos. A pesar de los avances logrados en los últimos años, aún mueren uno de cada tres niños y la mitad de los pacientes adultos a causa de esta enfermedad.
Además, en 2010 la Fundación puso en marcha el Instituto de Investigación contra la Leucemia Josep Carreras, un centro único a nivel europeo, y de los pocos que existen en el mundo, centrado exclusivamente en investigar las enfermedades malignas de la sangre. Otra de las oportunidades que ofrece la Fundación es el REDMO (Registro Español de Donantes de Médula Ósea), gracias al cual los pacientes españoles pueden acceder a los más de 23 millones de donantes de médula ósea de todo el mundo y las más de 600.000 unidades de cordón umbilical.